Sonntag, 19. Juli 2009

Vektoren und Animation von Bewegungen



Was passiert, wenn zwei animierte Objekte auf dem Bildschirm kollidieren? Wenn die Regeln der Physik gelten sollen, beobachten wir zentrale und nicht zentrale, elastische Stöße.
Aus dem Physikunterricht kennt man den zentralen, elastischen Stoß aus dem Experiment mit der Reihe von Kugeln, die zwischen zwei parallelen Streben an jeweils zwei Fäden aufgehängt sind. Zieht man auf der einen Seite der Reihe eine Kugel weg und lässt sie zurückfallen, löst sie durch ihren eine gleichgerichtete Bewegung auf der anderen Seite der Reihe aus.
Dieses Beispiel kann man noch eindimensional betrachten: Durch die Fadenaufhängung bewegt sich die Kugel immer auf einer Linie, die durch die Zentren der aufgehängten Kugeln verläuft. Die einzelne Kugel läuft in der senkrechten Projektion wie ein Zug auf Gleisen.
Andere Fälle erfordern eine zwei- oder dreidimensionale Betrachtung: Der Zusammenstoß von zwei Billardkugeln ist ein Beispiel für einen zweidimensionalen, einen nicht zentralen, elastischen Stoß. Durch die Abweichung des Treffpunktes vom Bewegungsvektor ergibt sich eine Ablenkung der Kugeln nach dem Stoß aus der vorherigen Bahn. Ein Beispiel für dreidimensional zu betrachtende Kollisionen wäre die Betrachtung von Gasteilchen in einem Raum. Der Zusammenstoß von Planeten ist nochmals etwas anderes, weil die Körper hinterher verändert sind, es sind ja nicht elastische Stöße.

Zu Vektoren und ihrer Verwendung in Bewegungsanimationen